את עונת המשחקים 2019/20 פתחה אליצור ׳איתו׳ עם המאמן הותיק בליגה, רועי חגאי ולאחר מתיחת פנים בכל הקשור לצוות המקצועי, כאשר בנוסף לרועי ברקוביץ׳ וליו״ר המועדון, מיכאל שרביט, הצטרף לתפקיד המנכ״ל פיני ביטון שהשלים את תמונת הצוות המקצועי – ניהולי של המועדון.
אחד מהרגעים היותר מרגשים בעונה הזו ובתולדות המועדון בפרט, היה טקס הפרישה של עמוד התווך והסמל של המועדון, אחיעד בוקרה, שנפרד מהקבוצה אחרי שהכריז על פרישה וזכה לטקס חגיגי מהמועדון.
בוקרה, השחקן הראשון שחתם במועדון מאז הוקם ומונה לקפטן. אחיעד היה אהוב ביותר בחדר ההלבשה, תרם רבות קהילתית והיה חלק משמעותי בשלל הישגי הקבוצה עד היום בו החליט לפרוש ממשחק פעיל.
העונה נפתחה בצורה מרשימה, עם סדרת ניצחונות אך מכת פציעות בסגל השחקנים גרמה לקבוצה להיאבק בתחתית הטבלה. את העונה הזו הקבוצה, יחד עם כל הליגה סיימה מוקדם מהצפוי, זאת בשל התפרצות נגיף הקורונה שקטע את המשך משחקי הליגה לעונה זו.